Felix Mucha

Thema: Bewertung von Modellqualitäten im Konstruktiven Ingenieurbau mittels inverser Ansätze
(Hauptbetreuer: Prof. Dr. rer. nat. K. Gürlebeck).

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Das Monitoring von Strukturen im Bestand beinhaltet die Identifikation von strukturellen Veränderungen von Bauwerken im Laufe ihrer Lebenszeit. Dies wird mehr denn je modellbasiert durch das Lösen inverser Aufgaben realisiert. Die zu identifizierenden Größen liegen dabei im mathematischen Sinne oft in unendlich dimensionalen Räumen, die in der Regel für ihren Einsatz in mathematischen Modellen entsprechenden Regularitätsanforderungen genügen müssen. Zur Behandlung der Probleme sind geeignete Regularisierungstechniken einzusetzen, z.B. Projektionen auf endlich-dimensionale Teilräume, iterative Verfahren mit rechtzeitigem Abbruch oder klassische Tikhonov-Regularisierungen.

Im Rahmen der Disersatation soll neben der Frage der Eignung einer gewählten Inversionsmethodik auch Fragen geklärt werden, inwieweit die Modellwahl Auswirkungen auf die Lösung des inversen Problems hat. Stehen sowohl analytische als auch numerische Ansätze zur Verfügung, stellt sich die Frage, inwieweit die Wahl des Ansatzes einen Einfluß auf die Qualität der Identifikationsergebnisse hat.