Bewertungsverfahren der Modellrobustheit für physikalisch nichtlineares Materialverhalten
Die Entwicklung von Prognosemodellen im Ingenieurwesen (beispielsweise zur Vorhersage des Antwortverhaltens von Tragwerken) basiert immer auf einer Reihe von vereinfachenden Annahmen hinsichtlich der einzuhaltenden Voraussetzungen bzw. Randbedingungen für den Einsatz der Modelle. Derartige Annahmen können beispielsweise für die Dimensions reduktion, die Ansätze zur Beschreibung des Materialverhaltens, der Belastungen oder der kinematischen Beziehungen getroffen werden.
Eine quantitative Aussage über die Ergebnisqualität der Prognosemodelle in einer bestimmten Situation kann oftmals nicht getroffen werden. Robuste Modelle reagieren auch bei der Anwendung in Grenzbereichen bzw. darüber hinaus noch insoweit zuverlässig, als die Ergebnisse verwendbar bleiben. Quantifizierbare Einschätzungen, inwieweit ein bestimmtes Modell auch außerhalb seiner ursprünglichen Anwendungsgrenzen noch verwertbare Ergebnisse produziert, sind in der Regel nicht möglich.
In dem hier vorgeschlagenen Forschungsprojekt sollen Methoden entwickelt werden, mit denen quantitative Aussagen zur Aussagequalität von Simulationsmodellen für physikalisch nichtlineares Materialverhalten und damit Robustheitsbewertungen dieser Modelle möglich werden.
Dazu werden die unterschiedlichen Energieinhalte der Verzerrungs- und Schädigungsenergien untersucht und relativ zueinander bewertet. Durch gezielte Expansion der Komplexität von Materialformulierungen (linear-elastisch, nichtlinear-elastisch, nichtlinear elastisch-plastisch bis zu anisotroper Schädigung) sollen quantitative Maße zur Bewertung der Materialformulierungen gewonnen werden.
Die zu untersuchenden Fragestellungen sind:
Welche quantitativen Maße sind zur Robustheitsbewertung von numerischen Simulationsmodellen für physikalisch nichtlineare Probleme geeignet? Wie können Energiemaße in der Bewertung eingesetzt werden?
Wie lassen sich durch Modellexpansionen Materialmodelle unterschiedlicher Komplexität miteinander vergleichen und bewerten?
Welchen Einfluss auf die Modellqualität haben Dimension und Skala der gewählten Modelle im Zusammenhang mit physikalisch nichtlinearen Materialgesetzen?
Tutors: C. Könke, F. Werner, K. Gürlebeck, M. Jirasek