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Bauhaus
Spring
School
12.03. – 21.03.2026

From FEM to Neural Operators: Scientific Machine Learning for Computational Mechanics.

From FEM to Neural Operators: Scientific Machine Learning for Computational Mechanics

**Course information is only available in English.**

This blended workshop introduces advanced engineering students to a powerful new paradigm in computational mechanics: scientific machine learning. Traditionally, the finite element method (FEM) has been the workhorse for solving partial differential equations (PDEs) in physics and engineering. In this course, we contrast FEM with emerging deep learning-based methods - such as physics-informed neural networks (PINNs), neural operators, and AI-assisted tooling - to give participants a rich, comparative understanding of both frameworks.

The course begins with a self-paced online module with pre-recorded sessions that refreshes core FEM concepts, sets up coding environments (Matlab/PyTorch), and walks through baseline solver implementations. This will be supplemented by the on-site sessions to build foundational fluency. During the in-person phase, morning lectures will dive into the theoretical underpinnings of scientific machine learning for PDEs, while afternoon sessions will focus on hands-on projects. Participants will extend classical FEM solvers, benchmark them against machine learning surrogates, and explore how large language models can assist in code generation, documentation, and experimentation.

What makes this course exceptional is the emphasis on cross-pollination: using the familiarity of FEM to demystify the neural network-based solvers, and vice versa. The week concludes with short presentations where participants share insights from their experiments, fostering reflection and peer learning.


NOTE:
This course includes an attendance phase in Weimar from March 12 to March 21, 2026.

Am Ende dieses Kurses werden die Teilnehmenden:

  • die grundlegenden Prinzipien sowohl der traditionellen Finite-Elemente-Methoden (FEM) als auch neuer wissenschaftlicher maschineller Lernansätze zur Lösung von PDEs in der numerischen Mechanik verstehen.
  • Sie beherrschen moderne KI-basierte Lösungsverfahren, einschließlich physikalisch informierter neuronaler Netze (PINNs) und neuronaler Operatoren, und kennen deren mathematische Struktur, Fähigkeiten und Grenzen.
  • Ziehen Sie aussagekräftige Parallelen zwischen FEM und auf neuronalen Netzen basierenden Lösungsansätzen, um besser zu verstehen, wo maschinelles Lernen die klassischen Ansätze ergänzt, vervollständigt oder von ihnen abweicht.
  • Entwickeln Sie praktische Programmierkenntnisse in Matlab und Python/PyTorch durch angeleitete Übungen, die von der FEM-Implementierung bis hin zum Training und der Auswertung ML-basierter Surrogate reichen.
  • Lernen Sie anhand von strukturierten Fallstudien die Leistung von Solvern in Bezug auf Genauigkeit, Verallgemeinerbarkeit und Berechnungseffizienz zu bewerten und zu vergleichen.
  • Erwerben Sie Fähigkeiten im Prompt-Engineering für große Sprachmodelle, um Rapid Prototyping, Code-Erklärung und Dokumentations-Workflows zu unterstützen.

Die Teilnehmenden werden den Kurs mit dem theoretischen Verständnis und der praktischen Erfahrung verlassen, die sie benötigen, um Lösungsstrategien - sowohl klassische als auch maschinell erlernte - für reale Probleme in der Computational Mechanics kritisch zu bewerten und zu implementieren.

 

Master- und Doktoranden in Bauingenieurwesen, Maschinenbau, Luft- und Raumfahrttechnik, angewandter Mathematik oder verwandten Computerwissenschaften.

Dr.-Ing. Jorge Alberto López Zermeño

2022 - Promotion an der Fakultät für Bau- und Umweltingenieurwesen der Bauhaus-Universität Weimar mit dem Schwerpunkt Modellierung und Simulation.

Seit 2021 - Wissenschaftlicher Mitarbeiter am Institut für Strukturmechanik der Fakultät Bau- und Umweltingenieurwesen an der Bauhaus-Universität Weimar, hält Vorlesungen und Seminare in den Bereichen Strukturmechanik und Finite-Elemente-Methoden.

Er hat aktiv an Weiterbildungen teilgenommen, um seine Qualifikationen nicht nur im Bereich Simulation und numerischen Methoden zu verbessern, sondern auch in der Entwicklung von Lehrfähigkeiten und der Nutzung neuer KI-Tools zur Unterstutzung von Lehre und Forschung.

Ihre Bewerbung sollte bis zum 2. November 2025 eingereicht werden. 

Erforderliche Bewerbungsunterlagen:

  • Letter of Nomination (durch das BIP-Stipendium finanzierte Teilnehmende aus den Partneruniversitäten)
  • CV
  • Motivationsschreiben oder ein kurzes Motivationsvideo (max. 1 Min.)
  • Portfolio
  • Englisch-Sprachzeugnis (Testzertifikat oder ein Schreiben Ihrer Universität, das Ihre Englischkenntnisse bestätigt)

Die Kursgebühr beträgt 300 EURO und enthält:

  • Orientierung & Betreuung
  • Kurs laut Beschreibung
  • (Lehr-)Materialien
  • Zertifikat
  • Bibliotheksnutzung
     

Die Kursgebühr enthält nicht:

  • Reisekosten
  • Unterkunft
  • Versicherung
     

Die Teilnehmenden, die von den Partneruniversitäten im Rahmen des Erasmus-BIP-Stipendiums kommen und BUW-Studierende zahlen keine Kursgebühr.


Zusätzlich zu den Spring School-Kursen bieten wir ein umfassendes „Service Package“ an, das die Teilnahme an Exkursionen und Rahmenprogramm, freien Museumseintritt, Shuttle-Service am Anreisetag sowie Mittagessen in der Mensa beinhaltet. Das „Service Package“ kann für eine Gebühr in Höhe von 70,00€ freiwillig hinzugebucht werden.

Für Studierende, die das „Service Package“ nicht in Anspruch nehmen, wird automatisch eine Kurskaution in Höhe von 100,00€ fällig. Damit sichern wir uns gegen Kosten ab, die uns durch die Nichtteilnahme angemeldeter Personen entstehen. Denn in diesem Fall erhalten Hochschulen keine Mittel von der Europäischen Kommission. Sobald die Teilnehmenden den Kurs in Weimar beginnen, wird die Kaution zurückerstattet.

Bitte beachten Sie unsere AGB (Zulassungsbedingungen, Stornierungsbedingungen usw.)
 

3 ECTS
BUW Studierende: die Anerkennung der Credits ist mit den jeweiligen Studiengangsverantwortlichen abzuklären.

 

Explore a new paradigm in computational mechanics - learn how scientific machine learning complements and extends the finite element method.

BLENDED-KURS

Teil I: Online-Phase
t.b.c.

Teil II: Präsenzphase (vor Ort in Weimar)
12.03-21.03.2026
 

3 ECTS

Sprache

Die Kurssprache ist Englisch.

BIP ID/Component Code: t.b.c.