Hier finden Sie die Lösungen der WWW-Aufgaben des 2.Übungsblatts.

Aufgabe 2.1 a)

Potenzen trigonomischer Funktionen

Aufgabe 2.1 b)

Die Winkelgeschwindigkeit gibt an, wie viel Winkel pro Zeit überstrichen wird. In diesem Beispiel wird ein Winkel von ca 408° überstrichen, was etwas mehr als einer Umdrehung entspricht.

Graphen der Schwingungen

Aufgabe 2.1 c)

Für eine tabellarische Darstellung des WAV-Headers klicken Sie [+] hier (Übungsaufgabe aus der Vorlesung "Information und Codierung").
Ich habe mich nach einer kurzen Recherche für eine Abtastrate von 48 kHz oder 48.000 Hz entschieden. Diese Abtastrate entspricht der des "Digital Audio Tapes". Die Abtastrate der CD, mit 44,1 kHz, wäre auch möglich gewesen, jedoch war das Ziel mit der höheren Abtastrate eine höhere Genauigkeit zu erreichen.

[+] Hier ist die künstlich erzeugte Audiodatei.
[+] Hier ist der Quellcode des C++ Programms.

Aufgabe 2.1 d)

Wenn man alle Schwingungen vergleicht, scheinen sie immer ein Stück höher zu sein als die vorherige. In wirklichkeit sind aber jeweil die Schwingungen 1,2 bzw. 3,4 eine Tonhöhe.
Auf der grafischen Darstellungen der Schwingungen sieht man auch sehr deutlich, dass die 1,2,4 Schwingung mehr, bzw. weniger gestauchte Funktionen sind, aber im Kern sehr ähnlich. Nur die 3. Schwingung fällt etwas aus dem Muster, in dem sie einen Sattelpunkt aufweist.
Zwischen den ersten beiden und den letzten beiden Schwingungen liegt eine Oktave, weil die letzten beiden mit doppelter Frequenz schwingen.

Aufgabe 2.1 e)

Spektrum der Schwingungen

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