Susanne Nikulla

Die Bewertung der Versagenswahrscheinlichkeit von Tragwerken unter Berücksichtigung geometrisch nichtlinearer Effekte wird in der Ingenieurpraxis bisher überwiegend durch vereinfachte geometrisch nichtlineare Verfahren (klassische Stabilitätstheorie, Theorie II. und III. Ordnung, u. ä.) durchgeführt. Diese Verfahren erlauben es, mit begrenztem Aufwand, Lastzustände, die zu einem instabilen Verhalten führen, für eine Vielzahl von Tragwerken abzuschätzen. Aufgrund einer Reihe von Ungenauigkeiten in diesen vereinfachten Verfahren und aufgrund der Tatsache, dass wichtige Eingangparameter für eine geometrisch nichtlineare Analyse (z.B. geometrische Imperfektionen, Streuungen der Belastungen, Lagerbedingungen usw.) nicht scharf genug, das heißt deterministisch, gefasst werden können, werden die berechneten kritischen Lasten nach den derzeitigen Normen mit sehr großen Sicherheitszuschlägen versehen. Obwohl damit im Vergleich zu den niedrigeren Sicherheitszuschlägen für Tragwerke unter statischen und dynamischen Lasten eigentlich ein höheres Sicherheitsniveau (eine geringere Anzahl von versagenden Tragwerken) zu erwarten wäre, kommt es dennoch in überraschend vielen Fällen zum Stabilitätsversagen von Tragwerken. Gründe sind hierfür unter anderem:

• die falsche Anwendung vereinfachter mechanischer Modelle für geometrisch nichtlineare Probleme, die für bestimmte Tragwerke wesentliche Effekte nicht berücksichtigen. (z.B. der Einsatz der Theorie II. Ordnung für Tragwerke, bei denen nicht zu vernachlässigende geometrisch nichtlineare Effekte vor dem Erreichen der kritischen Last die Tragwerksantwort beeinflussen) (mangelnde Robustheit)
  
• eine falsche Modellbildung (Dimension und Detaillierung des Tragwerks sind ungeeignet wesentliche geometrisch nichtlineare Einflüsse abzubilden; falsche Modellbildung bei den Rand- und Lastbedingungen) (mangelnde Robustheit)
• die Vernachlässigung oder der fehlerhafte Ansatz von unscharfen (oder stark streuenden) Eingangsparametern für die Stabilitätsnachweise (Imperfektionen, Belastungen) (Sensitivität der Ergebnisse gegenüber streuenden Eingangsdaten)

Im Rahmen der oben dargestellten allgemeinen Methodik sollen Bewertungsverfahren zur Beurteilung der Modellabweichungen für unterschiedliche Modelle der Analyse geometrisch nichtlinearer Probleme entwickelt werden.

Tutors: C. Könke, K. Gürlebeck, Th. Most

Kontakt: Susanne Nikulla