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Meso- und makroskopische Verbundmodelle
Das Projekt wurde gefördert durch die DFG. Kontakt
Förderungszeitraum
Zusammenfassung Die Modellierung von Betonstahl in bewehrtem Beton ist relativ komplex. Verschiedene Einflussfaktoren sind in einer Modellannahme zu berücksichtigen. Im Allgemeinen werden aufgrund makroskopischen Pullout-Versuchen die Parameter für ein Verbundspannungs-Schlupfgesetz bestimmt. Allerdings sind die Ergebnisse stark vom Versuchsaufbau abhängig. Einflussfaktoren sind u.a. die Dicke der Betonschicht um den Bewehrungsstahl, die Ausbildung der Verbundzone zwischen Stahl und Beton, Einfluss der Querpressung, stochastische Verteilung der Materialparameter oder die Rippengeometrie. Ein Modell auf der Makroskala kann diese Einflüsse nur phänomenologisch abbilden. Die auf der Mesoskala tatsächlich stattfindenden Vorgänge werden aber nur unzureichend berücksichtigt. Im Rahmen dieses Projektes soll aufgrund von Simulationen auf der Mesoskala ein Verbundmodell fuer die Makroskala erstellt werden. Mesomodell
Im Mesoskalenmodell werden die Komponenten Matrix, Zuschlag und Bewehrung berücksichtigt. Ein weiterer wichtiger Einflussfaktor sind die Interface-Schichten zwischen den einzelnen Komponenten. Diese habe grundlegend andere Eigenschaften (z.B. eine erhöhte Porosität) und bilden somit den schwächsten Punkt der Struktur. Aufgrund der geringen Dicke dieser Zonen werden sie mit Hilfe von Interface-Element abgebildet. Die Betonmatrix wird mit Hilfe eines kombinierten Schädigungs-/Plastizitätsmodell modelliert. Im Plastizitätsmodell werden Fliessflächen nach Drucker-Prager und Rankine verwendet. Die Entwicklung der isotropen Schädigung ist eine Funktion der akkumulierten plastischen Dehnungen. Im Bereich des Materialüberganges zwischen Betonmatrix und Zuschlag wird ein kohesives Interfacegesetz verwendet. Das Interface zwischen Betonmatrix und Stahl wird mit Hilfe eines Coulomb'schen Reibungsgesetzes basierend auf der Plastizitätstheorie modelliert. Die Zuschläge im Mesomodell werden durch Ellipsen/Ellipsoiden approximiert. Die Zuschläge werden auf der Basis einer gegebenen Sieblinie kreiert, und dann sukzessive, beginnend mit dem grössten, ein das Modell einsortiert. Dabei werden effiziente Überschneidungsabfragen zur Vermeidung von überlappenden Zuschlägen angewan Homogenisierung
Die Mesoskalenexperimente werden mit Hilfe von Homogenisierungstechniken auf die Makroskala übertragen. Um zu vermeiden, dass für jeden Lastschritt und jeden makroskopischen Integrationspunkt eine zeitaufwendige Mesoskalenrechnung durchzuführen ist, wird die Mesoskalensimulation durch ein neuronales Netzwerk approximiert. Dabei werden eine Anzahl von Simulationen auf der Mesoebene als Trainingsdaten für das neuronales Netz verwendet. Ausserhalb des Bereiches, für den Trainingsdaten zur ermittelt wurden, wird eine Extrapolation unter der Annahme, dass die Verbundspannungen im Unendlichen gegen Null tendieren, verwendet.
Makroskala
Am Beispiel eines 4-Punkt Biegebalkens wird die Anwendbarkeit der Methode verifiziert. Der Beton wird als homogene Struktur modelliert. Als Materialgesetz kommt ein isotropes nichtlokales Schädigungsgesetz zur Anwendung. Die Interface-Zone zwischen Stahl und Beton wird durch Interfaceelemente abgebildet, deren Materialgesetz aus dem oben beschriebenen neuronalen Netz abgeleitet ist. |
