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Simulation der Schädigungsevolution in polykristallinen Werkstoffen auf der Grundlage von Modellen der Meso- und Mikroskala

Dieses Projekt wird gefördert durch die Deutsche Forschungsgesellschaft (DFG).

Projektleiter: Prof. Dr.-Ing. habil. Carsten Könke

Projektbearbeiter: Dipl.-Ing. Torsten Luther

Förderungszeitraum: 01.10.2006 - 30.09.2009

Projektbeschreibung:

Im Ingenieurwesen werden Lebensdaueranalysen von Tragstrukturen bisher überwiegend durch numerische Simulationen des Schädigungsverhaltens auf der Bauteilebene (101m - 10-3m) unter Anwendung phänomenologischer Modelle der Bruchmechanik durchgeführt. Basierend auf der Definition einer makroskopisch großen Anfangsschädigung sind diese Modelle jedoch nicht in der Lage, die für die Lebensdauer einer Struktur wichtige Phase der Rissinitiierung abzubilden. Rissbeginn und Risswachstum bei unterschiedlichen Beanspruchungen können ohne Erfassung der stark lokalisierten Schädigungsphänomene der Mikrostruktur nicht vorhergesagt werden.

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Bild 1: Entwicklung der von-Mises Spannung in [MPa] während der Rissinitiierung und des Rissfortschritts bei einem Zugversuch am 3D-Mesomodell.

Mit dem Projekt soll ein wichtiger erster Schritt zur Entwicklung eines 3D-Multiskalenmodells erfolgen, welches das Schädigungsverhalten polykristalliner Werkstoffe auf der Makroebene auf wenige klar definierte Vorgänge im Kristallgitter zurückführt. Dazu wird in mehreren Schritten vorgegangen:

  1. Beschreibung der interkristallinen Bruchvorgänge auf der Mikroebene (10-6m - 10-10m) durch ein 3D Atom-Kontinuumsmodell für konstante Temperaturen, das auf der Grundlage der Quasicontinuumstheorie von Tadmor [1] entwickelt und unter Nutzung von Parallelisierungstechniken umgesetzt wird. Die in technischen Materialien vorliegenden Störungen der Materialstruktur sollen mittels stochastischer Verfahren berücksichtigt werden. Ziel dieses Schrittes ist die realistische Simulation der Mikrorissentstehung entlang der Korngrenzen in polykristallinen Mikrostrukturen [6].

  2. Entwicklung von Homogenisierungsmethoden, mit denen aus den Simulationen am 3D Atom-Kontinuumsmodell die effektiven Materialparameter für ein Coupled Cohesive Zone Model (CCZM) ermittelt werden, welches dann im Kornmodell der Mesoebene (10-3m - 10-6m) das Lösen der Kontakte entlang der Korngrenzen in einem polykristallinen Material beschreibt [2]-[5].

  3. Entwicklung eines Materialmodells für die Makroskala, bei dem ein anisotroper Schädigungstensor das makroskopische Schädigungsverhalten derartiger Materialien beschreibt. Die Evolutionsgleichungen des Schädigungstensors sollen aus Simulationen des im Punkt 2 aufgestellten Mesoskalenmodells an repräsentativen Volumenkörpern gewonnen werden.

 

In der aktuellen Projektphase werden die Schritte 1. (ohne Störungen der Materialstruktur) und 2. bearbeitet. Es ist derzeit geplant, die Erweiterung des 1. Schrittes um Störungen der Materialstruktur sowie die Umsetzung des 3. Schritts in einer anschliessenden Projektphase zu  realisieren.

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Bild 2: Quasicontinuumsmethode - schematische Darstellung der Verbindung zwischen FE-Netz und zugrundeliegendem Kristallgitter über representative Atome (rot) in den Positionen der FE-Knoten.

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Literatur:

[1] E.B. Tadmor. The Quasicontinuum Method – Modeling Microstructure on Multiple Length Scales: A Mixed Continuum Atomistic Approach. Ph. D. Thesis, Brown University, 1996.

[2] T. Luther und C. Könke. Analysis of Crack Initiation and Propagation in Polycrystalline Meso- and Microstructures of Metal Materials. In III European Conference on Computational Solid and Structural Mechanics (ECCM), Lisbon, Portugal, 2006.

[3] T. Luther und C. Könke. Investigation of Crack Growth in Polycrystalline Mesostructures. In K. Gürlebeck et al., Hrsg., 17th International Conference on the Application of Computer Science and Mathematics in Architecture and Civil Engineering (IKM), Weimar, 2006.

[4] T. Luther und C. Könke. Multi-scale strategies for simulating brittle fracture in metallic materials. In Proc. 9th Int. Conf. on Computational Plasticity (COMPLAS 2007), Barcelona, Spain, 5-7 September, 2007.

[5] T. Luther und C. Könke. Polycrystal Models for Crack Growth Analysis in Metallic Materials. submitted for publication, 2008

[6] T. Luther und C. Könke. Application of an Atom Continuum Model in Process of Damage Simulation on Multiple Length Scales. In Proc. of 8th World Congress of Computational Mechanics (WCCM8), 5th European Congress on Computational Methods in Applied Sciences and Engineering (ECCOMAS 2008), Venice, Italy, 2008.