Dieses Projekt wird gefördert durch die Deutsche Forschungsgesellschaft (DFG).

Projektleiter: Prof. Dr.-Ing. habil. Carsten Könke

Projektbearbeiter: Dipl.-Ing. Stefan Eckardt

Förderungszeitraum: 01.07.2006 - 30.06.2009

Projektbeschreibung:

Ziel dieses Projektes war die Erweiterung der im Rahmen des Teilprojektes A5 des Sonderforschungsbereiches 524 entwickelten Methoden und Algorithmen zur Simulation des Schädigungsverhaltens von Verbundwerkstoffen mittels heterogener Multiskalentechniken. Dabei lagen die Schwerpunkte in der Berücksichtigung stochastisch streuender Eingangsgrößen und in der Einführung und Kopplung verschiedener Zeitskalen.

Die auf der Mesoebene der räumlichen Multiskalenmodelle als Eingangsgrößen verwendeten Geometrieparameter, wie z.B. die Kornform oder die Sieblinie, weisen einen stochastischen Charakter auf. Weiterhin unterliegen auch die Materialparameter, wie z.B. die Zugfestigkeiten oder Bruchenergien, einer stochastischen Streuung. Die Berücksichtigung dieser stochastisch streuenden Eingangsgrößen soll mittels Monte-Carlo-Simulationsverfahren und daraus abgeleiteter varianzreduzierender Verfahren, wie beispielsweise der Latin-Hypercube Methode erfolgen. Damit lassen sich die bereits entwickelten deterministischen Multiskalen-Simulationsverfahren als ein grundlegender Baustein im Rahmen des neuen Konzeptes einsetzen. Die bisher entwickelten Homogenisierungsmethoden zum Übergang zwischen den Teilmodellen der Meso- und der Makroskala müssen erweitert werden, um den Transfer von statistisch streuenden Materialparametern, insbesondere der Schädigung, zwischen beiden Skalen durchführen zu können.
Als stochastische Antwortgrößen sind sowohl lokale Ergebnisgrößen, wie Schädigungsverteilungen, als auch globale Ergebnisgrößen, wie Versagenswahrscheinlichkeiten oder Last-Verschiebungskurven vorgesehen.

Als wesentlicher Vorteil dieser Vorgehensweise gegenüber den bisher verwendeten Materialgesetzen auf der Makroebene (deterministisch oder unter Berücksichtigung statistischer Streuungen) wird erwartet, dass die Varianz der gemessenen Materialparameter der einzelnen Komponenten deutlich kleiner ist, als die Varianz der gemessenen Materialparameter des Verbundwerkstoffs, in denen in verschmierter Form sowohl die Einflüsse statistischer Streuungen der Materialgrößen einzelner Komponenten als auch der Einfluss der Mischung des Verbundwerkstoffs steckt. Es wird damit möglich, die Streuungen in den Materialgesetzen der Makroebene besser als bisher den jeweiligen auslösenden physikalischen Effekten zuzuordnen.

Der zweite Schwerpunkt des Projekts liegt in der Integration verschiedener Zeitskalen in das räumliche Multiskalenmodell. Dies soll innerhalb des heterogenen Multiskalenmodells anhand der Simulation des Kriechverhaltens von Beton erfolgen. Ziel ist es, die auf der Makroebene verschmiert abgebildete Schädigungsentwicklung infolge Kriechens, auf der Mesoebene durch die Kopplung eines einfachen Kriechgesetzes explizit wiederzugeben. Die erforderliche physikalische Zeitskala wird dabei durch die räumliche Längenskala und den abzubildenden physikalischen Prozess, wie z.B. die Entwicklung von Mikrorissen infolge des Kriechens von Zementstein auf der Mesoebene, definiert, d.h. die jeweilige Zeitskala ist fest an eine räumliche Skala gekoppelt. Die für die Simulation erforderliche numerische Diskretisierung der Zeit soll basierend auf Fehlerschätzern aus den Ansätzen der adaptiven Zeit-Schrittweiten-Steuerung (Time-Stepping) an die jeweilige Längenskala angepasst werden. Das bereits vorhandene räumliche Multiskalenmodell wird um die an die räumlichen Skalen gekoppelten Zeitskalen erweitert. Neben den Kopplungsbedingungen zwischen den räumlichen Skalen müssen zusätzliche Übergangsbedingungen zwischen den Zeitskalen entwickelt werden.