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Großmaßstäbliche mikromechanische 3D-Modelle zur Schädigungssimulation in heterogenen Werkstoffen

Förderung durch die Deutsche Froschungsgemeinschaft DFG.

Profektlaufzeit: 01.03.2010-28.02.2013

Projektleiter: Prof. Dr.-Ing. habil. Carsten Könke

Projektbearbeiter: Dipl.-Ing. Andrea Keßler

Projektbeschreibung:

Schädigungsprozesse bestimmen maßgeblich die Lebensdauer von Ingenieurkonstruktionen. Initiale Schädigungen, die im Verlauf der Lebensdauer eines Tragwerks akkumulieren, treten bei technisch hergestellten Werkstoffen oftmals schon während des Fertigungsprozesses auf, z.B. bei Schweißprozessen in Metallen.
Insbesondere bei heterogenen Werkstoffen ist die Berücksichtigung der einzelnen Phasen auf der Mikroskala und ihrer jeweiligen physikalischen  Eigenschaften von zentraler Bedeutung für qualitativ hochwertige Prognosemodelle des Antwortverhaltens von Werkstoffen und damit Bauteilen und Bauwerken.
Ausgehend von hochaufgelösten µCT-Daten sollen in diesem Projekt Methoden entwickelt werden, die großmaßstäbliche Schädigungssimulationen auf der Mikroebene möglich machen. Die FE-Modellerstellung erfolgt durch die direkte Abbildung von Bilddaten (Pixel- oder Voxelinformation) in 3D-Gitterdiskretisierungen.
Zur Berücksichtigung von Phasengrenzen sollen spezielle Mehrphasenelemente entwickelt werden. Octree-Methoden dienen der Verringerung der Modellgröße in homogenen Gebieten und effektive iterative matrixfreie und parallele Löser verringern den Speicherbedarf und die Berechnungszeit. Durch die Abbildung der Mikrostruktur kann komplexes Materialverhalten mit Hilfe von einfachen Schädigungsgesetzen simuliert werden.
Das geplante Vorgehen ermöglicht damit große Modelle mit mehreren Millionen Freiheitsgraden inkrementell-iterativ unter Berücksichtigung nichtlinearer Effekte für verschiedene heterogene Materialien wie z.B. Beton, Metall, Metallschäume oder Knochen zu lösen.

Schwerpunkte des Forschungsvorhaben

  • Adaptive 3D-Gitterdiskretisierung mittels Octree-Datenstrukturen zur Verringerung der Anzahl der Freiheitsgrade.
  •  Mehrphasenelemente zur Abbildung der Phasengrenzen und -übergänge: Reine Gitterdiskretisierungen bilden den Verlauf der Materialgrenze stufig und den Übergang unstetig ab. Daraus resultieren Singularitäten, die zu numerischen Schwierigkeiten führen. Durch die Verwendung von Mehrphasenelementen, die den Verlauf der Phasengrenze C1 -stetig und den Übergang mindestens C0 -stetig abbilden, treten diese Probleme nicht mehr auf. Desweiteren kann durch die verschmierte Abbildung des Materialübergangs über eine materialspezifische Länge ε, die Realität einer rauhen bzw. verzahnten Materialübergangsschicht besser abgebildet werden.
  • Nichtlokale Materialformulierung: Die Simulation der Schädigung soll durch ein nichtlokales kontinuumsmechanisches Schädigungsgesetz erfolgen. Dieses ist auf die heterogene Bereiche anzupassen. Die Berechnung erfolgt inkrementell-linear mittels schrittweiser Anpassung der geschädigten Materialparameter.
  • Zur Lösung der großmaßstäblichen mikromechanischen Modelle müssen effektive iterative Lösungsmethoden angewendet und entwickelt werden. In diesem Projekt ist die Verbindung der Methode der konjugierten Gradienten mit dem Mehrgitterverfahren als elementweises Lösungsverfahren vorgesehen. Diese sind für die oben genannten Verfahren, die im Rahmen dieses Projektes entwickelt werden, anzupassen.