Problemstellung

Bauwerke weisen im Allgemeinen eine lange Lebensdauer, große Vielfalt und einen ausgeprägten Unikat-Charakter auf. Die Eigenschaften realer Bauwerke sind deshalb nur unter erheblichem zeitlichen und finanziellen Aufwand realitätsnah zu erfassen. Die verfügbaren und verallgemeinerbaren Informationen beziehen sich dementsprechend in der Regel auf wenige Einzelbauwerke und müssen in einem spezifischen Prozess zu allgemein gültigen Regeln verarbeitet werden. Diese Regeln bilden die Basis für Analyse- und Syntheseprozesse zur Planung zuverlässiger Bauwerke. Die Verarbeitung der Regeln erfolgt unter Nutzung von Modellen, die entsprechend dem aktuellen Wissensstand und der erwarteten Art und Qualität der Aussagen gestaltet sein müssen. Sie bilden die Grundlage zur Abstraktion der Bauwerksbeschreibungen, im Sinne von Anforderungen aus der Nutzung an die konstruktiven Realisierungen, d. h. die Erstellung der Planung oder vereinfacht ?Berechnung?, um unter den Randbedingungen des Bauwesens hinreichend zuverlässige Aussagen zu erhalten.

Die Komplexität der Aufgabenstellung bedingt die Schaffung und Nutzung von übersichtlichen Modellen für Teilprobleme (Partialmodelle) die im Prozess der Planung so gekoppelt werden (Modellkopplungen), dass eine Gesamtaussage zum betrachteten Bauobjekt (Gesamtmodell) möglich wird.

Charakteristische Eigenschaften eines Partialmodells, wie Sensitivität, Robustheit und Komplexität, sind im Kontext des Zusammenwirkens mit anderen Partialmodellen zu erforschen. Methodischer Ansatz ist hierfür die Kopplung der Partialmodelle (siehe Bild).

Modelle im technisch-naturwissenschaftlichen Kontext beruhen in der Regel auf (phänomenologischen) Analogien zu beobachteten realen physikalischen Vorgängen. Eine Grundvoraussetzung für die Nutzbarkeit von Modellen ist, dass sie einen bestimmten Satz von beobachteten input-output-Beziehungen (Tests) nachbilden können. Naturgemäß sind diese Beziehungen unvollständig und daher nur eingeschränkt dazu geeignet, ein bestimmtes Partialmodell aus einer Klasse vorhandener Modelle eindeutig auszuwählen. In der Anwendung werden dann diese Modelle zu Vorhersagen in Situationen genutzt, die nicht durch die Beobachtung in der Realität abgesichert sind. Es entstehen somit zwangsläufig Spielräume bzw. Unschärfen der Modellbildung, entweder quantitativ (die kennzeichnenden Parameter betreffend) oder qualitativ (die innere Struktur des Modells) betreffend.

Partialmodelle werden für die Vorhersage des Verhaltens von Tragwerken unter bestimmten Modell-Einwirkungen benutzt. Diese Vorhersagen dienen als Grundlage für sicherheitsrelevante Entscheidungen in der Planung, Ausführung und im Betrieb von Tragwerken. Zwangsläufig werden die Qualität der Endaussage, und damit die Richtigkeit der getroffenen Entscheidungen, maßgeblich von der Qualität der verwendeten Partialmodelle sowie der Fehlerfortpflanzung infolge der Kopplung mehrerer Partialmodelle zu komplexen Gesamtmodellen bestimmt. Die aus den Modellrechnungen abgeleiteten Aussagen dürfen nicht zu sensitiv auf kleine Störungen der Eingangsgrößen reagieren, die in der Regel nicht zu vermeiden sind.

Die Erfahrung zeigt, dass zunächst geringfügig erscheinende Veränderungen an Partialmodellen oder den beschreibenden Parameterwerten erheblich größere Veränderungen und damit Unsicherheiten in den Aussagen über das Verhalten einer komplexen Struktur bewirken können, für dessen Vorhersage miteinander gekoppelte Partialmodelle untersucht werden müssen. Diese ? im Extremfall nahezu chaotische ? Sensitivität kann daher zu äußerst unscharfen Aussagen und damit falschen Einschätzungen der Zuverlässigkeit von Konstruktionen führen.

Eine weitere Erfahrung besteht darin, dass Partialmodelle in der Regel für ganz bestimmte, relativ eng gefasste Bereiche der kennzeichnenden Eingangsparameter konzipiert und validiert werden. In der täglichen Praxis ist aber ? wie oben bereits erwähnt ? deren Anwendung in Grenzbereichen oder darüber hinaus unvermeidlich. Die Größe des zu erfassenden Parameterbereichs, in denen das Modell noch akzeptable Ergebnisse liefert, sowie sein Verhalten bei einem Überschreiten der Grenzen, kennzeichnen die Robustheit der verwendeten Modelle.

Häufig wird von der Annahme ausgegangen, dass komplexe Partialmodelle besser geeignet seien als einfache, die Realität nachzubilden. Tatsächlich erzwingt aber die Zunahme der Komplexität im Modell gleichzeitig die Ausweitung des Satzes von Testbeziehungen und vergrößert die Anzahl der kennzeichnenden Parameter. Damit werden zwangsläufig neue Unschärfen bzw. Unsicherheiten in das Modell eingeführt, womit wiederum negative Auswirkungen auf die Sicherheit der Endaussage im Partialmodell verbunden sein können.

Auf Grund dieser Analyse greift das beantragte Graduiertenkolleg die folgenden Problemstellungen im Kontext gekoppelter Partialmodelle auf:

Modellsensitivität:  als Maß für die quantitative (und ggf. auch qualitative) Veränderung in den Aussagen eines Modells bei Änderung der Parameter und Eingangsgrößen

Modellrobustheit:   als Maß für die Fähigkeit eines Modells für Parameter und Eingangsgrößen, innerhalb eines, für das Bauwesen typischerweise weiten, Nutzungsbereichs brauchbare Aussagen zu liefern

Modellkomplexität: als Maß für den Umfang und den Verknüpfungsgrad physikalischer Gesetzmäßigkeiten oder empirischer Beziehungen innerhalb des Modells und der daraus resultierenden mathematischen Beschreibung sowie der allgemeinen Handhabbarkeit und Umsetzbarkeit für spezielle Aufgaben

Die zur Verfügung stehenden Ingenieuranwendungen beschränken sich bisher auf die Unterstützung voneinander unabhängiger Partialmodelle. Für die Unterstützung derartiger Planungsprozesse sind jedoch Werkzeuge zu entwickeln, mit denen die zu koppelnden Partialmodelle im Computer bearbeitet werden können.  Als Ziel des informationstheoretischen Schwerpunkts des Forschungsprogramms wird deshalb die Entwicklung von geeigneten Kopplungsmethoden der Partialmodelle angestrebt, mit denen nicht nur die Parameter zwischen den Modellen ausgetauscht werden, sondern Gesamtmodelle gebildet werden. Darüber hinaus muss auch die Bearbeitung gekoppelter Modelle im Sinne einer synchron-wechselseitigen Kooperation gewährleistet sein, damit das Arbeiten mehrerer Beteiligter zur selben Zeit an denselben Teilen des gemeinsamen Modells möglich wird.

Es ist zu untersuchen, welche Qualitätsniveaus in einzelnen Phasen der Bearbeitung gekoppelter Partialmodelle notwendig sind, um ein Gesamtniveau in der Qualität der erzielbaren Aussagen zu garantieren. Dazu müssen Kriterien erarbeitet werden, die insbesondere unter der gegebenen Komplexität der Aufgabenstellungen im konstruktiven Ingenieurbau eine objektive und quantitative Beurteilung der Qualität von Modellen zulassen.

Durch das Graduiertenkolleg wird eine Verbindung der natur- und ingenieurwissenschaftlichen Modellbetrachtungen und der praktischen Anwendungen auf dem Gebiet des konstruktiven Ingenieurbaus realisiert. Neben den direkten Aussagen bezüglich der Bewertung der Modellqualität und daraus ableitbar zur Zuverlässigkeit von Bauwerken, die sich entsprechend der Zielstellung ergeben, werden wesentliche Erkenntnisse für weitere Themenkomplexe erwartet:

• Entwicklung von Normenstrategien
• Programme für Aus- und Weiterbildung
• Entwicklung zukünftiger Forschungsschwerpunkte.

Damit ist die Einheit von Forschung, Lehre und Praxis in außerordentlichem Maße gewährleistet.